Aula 05 - Lógica e Raciocínio em IA

Guia visual de revisão. Use esta nota depois da aula para reorganizar os conceitos antes do estudo guiado e da atividade. O objetivo não é substituir os slides, mas transformar o conteúdo em um mapa de relações, mantendo o mesmo padrão das notas anteriores.

Nota visual da aula

Nota visual da Aula 05 - Lógica e Raciocínio em IA

Síntese visual dos principais conceitos da Aula 05. Use a figura para uma primeira revisão e, em seguida, percorra as seções abaixo para aprofundar cada conceito.

Visão em 30 segundos

Pergunta Ideia-chave
O que faz um agente baseado em conhecimento? Mantém uma base de conhecimento e usa inferência para decidir como agir.
O que faz TELL? Insere na KB uma sentença que representa uma percepção, fato ou ação.
O que faz ASK? Consulta o que pode ser concluído a partir da KB.
Qual é o papel do Mundo do Wumpus? Tornar visível a passagem de percepção para representação, inferência e ação.
O que é um modelo? Uma interpretação possível dos símbolos da linguagem.
O que significa KB ⊨ α? Toda interpretação que satisfaz a KB também satisfaz α.
Como provar uma conclusão? Por verificação de modelos ou por regras de inferência, como resolução.

Mapa mental da aula

mindmap
  root((Lógica e Raciocínio em IA))
    Agente baseado em conhecimento
      Base de conhecimento
      TELL
      ASK
      Máquina de inferência
    Representação
      Sintaxe
      Semântica
      Sentenças
      Modelos
    Mundo do Wumpus
      Brisa
      Fedor
      Brilho
      Casas seguras
    Lógica proposicional
      Símbolos
      Conectivos
      Tabelas verdade
      Validade
      Satisfatibilidade
    Inferência
      Consequência lógica
      Verificação de modelos
      FNC
      Resolução

1. A pergunta central da aula

A Aula 05 responde à seguinte pergunta:

Como um agente pode representar conhecimento sobre o mundo e usá-lo para inferir novas informações antes de agir?

O Mundo do Wumpus funciona como fio condutor porque permite observar toda a cadeia de raciocínio do agente.

flowchart LR
    P["Percepção"] --> T["TELL"]
    T --> K["Base de conhecimento"]
    K --> I["Inferência"]
    I --> Q["ASK"]
    Q --> A["Ação"]
    A --> P

2. Retomando TELL e ASK

TELL e ASK já aparecem na discussão de agentes baseados em conhecimento. Nesta aula, a ideia é aprofundar o que existe dentro da KB e como uma consulta pode ser respondida por inferência.

Operação Papel
TELL(KB, sentença) acrescenta conhecimento novo à KB
ASK(KB, consulta) pergunta o que pode ser concluído a partir da KB

Exemplo:

Percepção em [1,1]: sem brisa e sem fedor
TELL(KB, não há brisa em [1,1])
TELL(KB, não há fedor em [1,1])
ASK(KB, "há uma casa segura adjacente?")

Ponto de atenção: ASK não significa apenas recuperar algo que já estava explicitamente armazenado. A resposta pode depender de inferência.

3. Base de conhecimento e máquina de inferência

Uma base de conhecimento contém sentenças em uma linguagem formal. A máquina de inferência usa essas sentenças para produzir novas conclusões.

flowchart LR
    S["Sensores"] --> T["TELL"]
    T --> K["Base de conhecimento"]
    K --> M["Máquina de inferência"]
    M --> Q["ASK"]
    Q --> A["Atuadores"]

Três níveis de descrição

Nível O que observamos
conhecimento o agente "sabe" algo sobre o ambiente
lógico esse conhecimento é expresso como sentenças
implementação um programa manipula representações simbólicas

4. Mundo do Wumpus como exemplo central

No Mundo do Wumpus, o agente recebe sinais locais e precisa inferir perigos que não consegue observar diretamente.

Percepção Significado local
Breeze existe poço em alguma casa adjacente
Stench existe Wumpus em alguma casa adjacente
Glitter o ouro está na casa atual
Bump houve colisão com a parede
Scream o Wumpus foi atingido 
flowchart TD
    B["Sem brisa na casa inicial"] --> NP["Não há poço nas casas adjacentes"]
    S["Sem fedor na casa inicial"] --> NW["Não há Wumpus nas casas adjacentes"]
    NP --> SAFE["Casas adjacentes são seguras"]
    NW --> SAFE

Percepção não é o mesmo que inferência. O agente percebe a ausência de brisa. A conclusão de que uma casa adjacente é segura é uma consequência lógica.

5. Sintaxe e semântica

A distinção entre sintaxe e semântica é central.

Conceito Pergunta associada
Sintaxe como escrever a sentença?
Semântica quando essa sentença é verdadeira?

Exemplo proposicional:

B11 <-> (P12 ou P21)
  • Sintaxe: a expressão precisa seguir as regras da linguagem.
  • Semântica: precisamos definir em quais interpretações a sentença é verdadeira.

6. Modelos e mundos possíveis

Um modelo é uma interpretação possível para os símbolos de uma linguagem.

flowchart LR
    K["KB"] --> M1["Modelo 1"]
    K --> M2["Modelo 2"]
    K --> M3["Modelo 3"]
    M1 --> V["A consulta é verdadeira?"]
    M2 --> V
    M3 --> V

A KB restringe os mundos possíveis. Quanto mais conhecimento consistente é acrescentado, menos modelos permanecem compatíveis.

7. Consequência lógica

A notação:

KB ⊨ α

significa que α é verdadeira em todos os modelos em que a KB é verdadeira.

flowchart TD
    K["Modelos que satisfazem a KB"] --> Q{"A conclusão é verdadeira em todos?"}
    Q -->|sim| E["KB implica a conclusão"]
    Q -->|não| C["Existe um contraexemplo"]

Erro comum: encontrar um único modelo em que a conclusão é verdadeira não basta para demonstrar consequência lógica.

8. Lógica proposicional

A lógica proposicional trabalha com símbolos atômicos e conectivos.

Símbolo Leitura
¬p não p
p ∧ q p e q
p ∨ q p ou q
p ⇒ q se p, então q
p ⇔ q p se e somente se q

Precedência usual:

¬  >  ∧  >  ∨  >  ⇒  >  ⇔

9. Validade, satisfatibilidade e equivalência

Conceito Significado
satisfatível existe ao menos um modelo que torna a sentença verdadeira
insatisfatível não existe modelo que torne a sentença verdadeira
válida a sentença é verdadeira em todos os modelos
equivalente duas sentenças possuem os mesmos modelos

10. Verificação de modelos

A forma mais direta de verificar uma consequência lógica é enumerar modelos.

flowchart TD
    S["Identificar símbolos"] --> E["Enumerar modelos"]
    E --> F["Filtrar os modelos que satisfazem a KB"]
    F --> T{"A consulta é verdadeira em todos?"}
    T -->|sim| Y["Consequência lógica"]
    T -->|não| N["Não é consequência lógica"]

Com n símbolos proposicionais existem 2^n interpretações possíveis. Por isso, o custo cresce rapidamente.

11. Prova como busca no espaço de inferências

Também podemos produzir uma prova como uma sequência de sentenças derivadas.

flowchart LR
    K["Sentenças da KB"] --> R["Regras de inferência"]
    R --> D["Novas sentenças"]
    D --> G["Conclusão desejada"]

Essa visão conecta a Aula 05 ao conteúdo anterior de busca: o estado inicial contém a KB e as ações correspondem às regras de inferência aplicáveis.

12. Forma Normal Conjuntiva e resolução

Na resolução por refutação:

  1. acrescentamos a negação da consulta à KB;
  2. convertemos as sentenças para FNC;
  3. aplicamos a regra de resolução;
  4. se obtivermos a cláusula vazia, chegamos a uma contradição e a conclusão foi provada.
flowchart TD
    A["KB mais a negação da consulta"] --> B["Converter para FNC"]
    B --> C["Aplicar resolução"]
    C --> D{"Cláusula vazia?"}
    D -->|sim| E["Conclusão provada"]
    D -->|não| F["Continuar enquanto surgirem cláusulas novas"]

13. Conexões com as aulas anteriores

flowchart LR
    A1["Agentes"] --> A5["Agente baseado em conhecimento"]
    A3["Representação"] --> A5
    A4["Busca"] --> P["Prova como busca"]
    A5 --> LPO["Próximo passo: Lógica de Primeira Ordem"]
  • Agentes: percepção, ação e racionalidade reaparecem no agente lógico.
  • Representação: agora a representação ganha sintaxe e semântica formais.
  • Busca: uma prova pode ser vista como busca em um espaço de inferências.
  • Próxima etapa: a Lógica de Primeira Ordem amplia o poder de representação.

14. Erros conceituais frequentes

Erro 1: perceber é o mesmo que concluir. Não. Percepções alimentam a KB; inferências produzem conclusões.

Erro 2: modelo e mundo real são sinônimos. Não. Um modelo é uma interpretação formal possível.

Erro 3: se ASK retorna algo, o agente observou diretamente aquilo. Não. A resposta pode ter sido inferida.

Erro 4: validade e satisfatibilidade significam a mesma coisa. Não. Validade exige verdade em todos os modelos; satisfatibilidade exige ao menos um.

Revisão de 1 minuto

Lógica e Raciocínio em IA
├── agente baseado em conhecimento
│   ├── TELL
│   ├── ASK
│   ├── KB
│   └── máquina de inferência
├── representação formal
│   ├── sintaxe
│   ├── semântica
│   └── modelos
├── Mundo do Wumpus
│   ├── percepções locais
│   └── inferências sobre segurança e perigo
├── lógica proposicional
│   ├── conectivos
│   ├── tabelas-verdade
│   ├── validade
│   └── satisfatibilidade
└── inferência
    ├── consequência lógica
    ├── verificação de modelos
    ├── FNC
    └── resolução

Checklist

  • [ ] Consigo explicar o papel de TELL e ASK.
  • [ ] Diferencio percepção, representação e inferência.
  • [ ] Consigo interpretar as percepções do Mundo do Wumpus.
  • [ ] Sei distinguir sintaxe e semântica.
  • [ ] Entendo o que é um modelo.
  • [ ] Consigo explicar o significado de KB ⊨ α.
  • [ ] Diferencio validade, satisfatibilidade e equivalência.
  • [ ] Entendo por que a verificação de modelos cresce exponencialmente.
  • [ ] Consigo descrever a resolução por refutação.

Próximo passo: faça o Estudo Guiado 05, explore o Mundo do Wumpus e revise os pseudocódigos da Aula 05.