Estudo Guiado 05 - Lógica e Raciocínio em IA

Objetivo

Ao concluir este estudo, você deve ser capaz de explicar como um agente baseado em conhecimento representa fatos sobre o mundo, como TELL e ASK interagem com a base de conhecimento, e como a lógica proposicional permite verificar consequência lógica por modelos e por resolução.

1. Pré-requisitos

Antes de começar, confirme que você consegue explicar:

  • o que é um agente;
  • o que é uma percepção;
  • a diferença entre ambiente e representação do ambiente;
  • a ideia de busca em espaço de estados.

Se necessário, retorne às Aulas 02, 03 e 04.

2. A pergunta central

Use esta pergunta como eixo do estudo:

Como um agente pode agir racionalmente quando não percebe diretamente tudo o que precisa saber?

3. Agente baseado em conhecimento

Explique, com suas palavras:

  1. o que é uma base de conhecimento (KB);
  2. o papel da máquina de inferência;
  3. o que faz TELL;
  4. o que faz ASK.

Depois complete:

Elemento Função
KB
TELL
ASK
máquina de inferência

4. Wumpus como domínio de demonstração

Considere a situação em que o agente está em [1,1] e percebe:

sem brisa
sem fedor
sem brilho

Responda:

  1. Quais informações são percebidas diretamente?
  2. Quais sentenças podem ser inseridas na KB?
  3. Quais conclusões podem ser inferidas sobre as casas adjacentes?
  4. A conclusão "[1,2] é segura" é percepção ou inferência?

5. Da linguagem informal para a representação formal

Traduza as afirmações abaixo para uma forma proposicional ou descreva como você as representaria:

  1. "Se há brisa em [1,1], então há poço em [1,2] ou em [2,1]."
  2. "Não há brisa em [1,1]."
  3. "Não há poço em [1,2]."

Depois responda:

  • o que muda quando passamos do português para uma linguagem formal?
  • por que sintaxe e semântica precisam ser tratadas separadamente?

6. Sintaxe e semântica

Associe cada pergunta ao conceito adequado:

Pergunta Conceito
A expressão foi escrita de maneira válida?
A sentença é verdadeira neste modelo?
Os conectivos estão organizados corretamente?
A interpretação atribuída torna a fórmula verdadeira?

7. Modelos

Explique o que significa dizer que um modelo é "compatível com a KB".

Depois, considere os símbolos P1,2 e P2,1. Liste todos os quatro modelos possíveis para esses símbolos:

P1,2 P2,1 Modelo
F F
F V
V F
V V

Agora considere a informação ¬B1,1 e a regra B1,1 ↔ (P1,2 ∨ P2,1). Elimine os modelos incompatíveis.

8. Consequência lógica

Use a notação abaixo e explique seu significado:

KB ⊨ α

Depois responda:

  1. O que precisa acontecer para que α seja consequência lógica da KB?
  2. Basta existir um modelo em que α seja verdadeira? Por quê?
  3. Como um contraexemplo invalida uma alegação de consequência lógica?

9. Verificação de modelos

Descreva o procedimento geral:

  1. identificar os símbolos proposicionais;
  2. enumerar os modelos possíveis;
  3. filtrar os modelos que satisfazem a KB;
  4. verificar se α é verdadeira em todos eles.

Agora complete:

Número de símbolos Número de modelos
2
3
5
7
n

Explique por que a verificação de modelos se torna cara quando a KB cresce.

10. Propriedades de sentenças

Classifique cada caso como válida, satisfatível, insatisfatível ou equivalente quando apropriado.

  1. p ∨ ¬p
  2. p ∧ ¬p
  3. p ⇒ q
  4. ¬(p ∧ q) e ¬p ∨ ¬q

Justifique cada resposta.

11. Resolução por refutação

Organize as etapas da resolução na ordem correta:

  • aplicar a regra de resolução;
  • converter para FNC;
  • adicionar a negação da consulta;
  • verificar se aparece a cláusula vazia;
  • encerrar quando não surgem novas cláusulas.

Depois responda:

  1. Por que a cláusula vazia representa contradição?
  2. O que significa encontrar a cláusula vazia durante a prova?
  3. O que significa encerrar sem encontrar a cláusula vazia?

12. Exercício integrador

Considere a KB:

1. B1,1 ↔ (P1,2 ∨ P2,1)
2. ¬B1,1

Parte A - interpretação

  1. O que a sentença 1 afirma no contexto do Wumpus?
  2. O que a sentença 2 informa diretamente?

Parte B - inferência

  1. O que pode ser concluído sobre P1,2?
  2. O que pode ser concluído sobre P2,1?
  3. Essas conclusões vêm de percepção direta ou de inferência?

Parte C - método

  1. Como você verificaria essa conclusão por modelos?
  2. Como você tentaria prová-la por resolução?

13. Use a visualização interativa

Abra a visualização visualizacoes/05-logica/wumpus/ e teste pelo menos duas execuções.

Registre:

  • percepções observadas em cada casa visitada;
  • sentenças acrescentadas à KB;
  • inferências marcadas pelo sistema;
  • sugestão de ação retornada pelo painel de ASK;
  • diferença entre modo aluno e modo professor.

14. Erros conceituais a evitar

Explique por que cada afirmação abaixo é problemática:

  • "ASK apenas recupera fatos observados.";
  • "Se a KB for verdadeira em um modelo, então qualquer sentença é consequência lógica.";
  • "Resolução é só uma tabela-verdade disfarçada.";
  • "Semântica e sintaxe são a mesma coisa.";
  • "No Wumpus, se há brisa em uma casa então todas as adjacentes têm poço.".

Autoavaliação

  • [ ] Consigo explicar o papel de TELL e ASK.
  • [ ] Consigo diferenciar percepção e inferência.
  • [ ] Consigo representar uma regra simples do Wumpus.
  • [ ] Entendo o que é um modelo.
  • [ ] Sei interpretar KB ⊨ α.
  • [ ] Consigo explicar a ideia de verificação de modelos.
  • [ ] Diferencio validade, satisfatibilidade e equivalência.
  • [ ] Consigo descrever a resolução por refutação.
  • [ ] Sei usar o Wumpus interativo como apoio ao raciocínio lógico.